【r实数集包括什么】在数学中，符号“R”通常用来表示实数集。实数集是一个非常基础且重要的概念，广泛应用于数学、物理、工程等多个领域。理解实数集的构成，有助于更好地掌握数学分析和相关知识。
一、总结
实数集（R）是包含所有有理数和无理数的集合。它涵盖了我们日常生活中常见的数字，如整数、分数、小数、根号、π等。实数集具有连续性、有序性和封闭性等特性，是数学分析的基础。
二、表格：R实数集的组成部分
| 类别 | 定义 | 示例 |
| 有理数 | 可以表示为两个整数之比（a/b，b≠0）的数 | 1/2, -3, 0.75, 4.2, 3.14159... |
| 整数 | 包括正整数、负整数和零 | -2, 0, 3, 10 |
| 自然数 | 正整数（有时包括0） | 1, 2, 3, 4, ... |
| 分数 | 两个整数相除的结果（非零分母） | 1/3, -5/2, 0.6 |
| 无理数 | 不能表示为两个整数之比的数，小数形式无限不循环 | √2, π, e, log(2) |
| 小数 | 包括有限小数和无限循环小数（属于有理数），以及无限不循环小数（无理数） | 0.333..., 0.123456..., 3.14159... |
三、实数集的特点
1. 有序性：任意两个实数都可以比较大小。
2. 稠密性：在任意两个不同的实数之间，都存在另一个实数。
3. 连续性：实数集没有“空隙”，可以用来表示一条直线上的所有点。
4. 封闭性：实数在加法、减法、乘法、除法（除数不为0）下是封闭的。
四、实数与复数的区别
实数集（R）是复数集（C）的一个子集。复数由实部和虚部组成，形如 a + bi，其中 i = √-1。而实数则是当 b = 0 时的特殊情况。
五、总结
实数集 R 是一个包含所有有理数和无理数的集合，是数学中不可或缺的基础概念。它不仅用于理论研究，也在实际应用中发挥着重要作用。通过了解实数集的组成及其特性，能够帮助我们更深入地理解数学世界的结构与规律。