【奥数行程问题】在小学奥数中，行程问题是常见的题型之一，主要考察学生对速度、时间、距离三者之间关系的理解与运用。这类问题通常涉及相遇、追及、环形跑道、流水行船等不同情境，需要灵活运用公式和逻辑推理来解决。
以下是对奥数中常见行程问题的总结，并附上相关公式和示例表格，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、基本公式
| 项目 | 公式 | 说明 |
| 路程 | $ S = V \times T $ | S 表示路程，V 表示速度，T 表示时间 |
| 速度 | $ V = \frac{S}{T} $ | 速度等于路程除以时间 |
| 时间 | $ T = \frac{S}{V} $ | 时间等于路程除以速度 |
二、常见类型与解题思路
1. 相遇问题
两人或两物体从两地出发，相向而行，直到相遇。
- 公式：$ S = (V_1 + V_2) \times T $
2. 追及问题
两人或两物体同方向行驶，速度快的追上速度慢的。
- 公式：$ S = (V_1 - V_2) \times T $
3. 环形跑道问题
在环形跑道上，两人同时出发，围绕跑道运动。
- 相遇次数与相对速度有关。
4. 流水行船问题
船在静水中的速度与水流速度有关。
- 顺流速度 = 静水速度 + 水流速度
- 逆流速度 = 静水速度 - 水流速度
三、典型例题与解析
| 例题 | 解析 |
| 小明和小红分别从A、B两地出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，两地相距880米，问他们多久后相遇？ | 相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和 = 880 ÷ (60 + 50) = 8 分钟 |
| 甲车以每小时60公里的速度行驶，乙车以每小时40公里的速度追赶，若甲车先出发2小时，问乙车多少小时后能追上甲车？ | 追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 = (60×2) ÷ (60-40) = 6 小时 |
| 一艘船在静水中速度为15 km/h，水流速度为3 km/h，求它顺流和逆流时的速度。 | 顺流速度 = 15 + 3 = 18 km/h；逆流速度 = 15 - 3 = 12 km/h |
四、总结
奥数中的行程问题虽然形式多样，但核心在于理解“速度、时间、距离”之间的关系，并能根据题目条件灵活应用公式。通过多做练习，结合图表分析，可以有效提高解题能力。
建议学生在学习过程中注重以下几点：
- 熟记基本公式；
- 善于画图辅助理解；
- 注意单位统一；
- 多角度思考，培养逻辑思维。
表格总结：
| 类型 | 公式 | 应用场景 |
| 相遇问题 | $ S = (V_1 + V_2) \times T $ | 两人相向而行 |
| 追及问题 | $ S = (V_1 - V_2) \times T $ | 一人追另一人 |
| 流水问题 | 顺流：$ V + v $；逆流：$ V - v $ | 船在河流中行驶 |
| 环形问题 | 取决于相对速度 | 跑道上多人运动 |
通过以上内容的学习和练习，相信同学们能够更轻松地应对奥数中的行程问题。